Угол 1= 72 градусов, угол 2=115 градусов, угол 4=72 градусов. найдите величину угла3

194

301

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КотикПушистый109

Геометрия

4,4(25 оценок)

101 градус 72+72+115=259 360-259=101 сумма всех внутренних углов любого четырехугольника равна 360 градусов

апркаерн

Геометрия

4,7(71 оценок)

60° , 120° , 120° , 60° .

Объяснение:

AB = CD ⇒ ABCD — равнобедренная трапеция ⇒ ∠BAD = ∠CDA;

BC ║ AD ⇒ ∠BCA = ∠CAD как накрест лежащие углы;

AB = BC ⇒ треугольник ABC — равнобедренный ⇒ ∠BAC = ∠BCA.

Пусть ∠BCA = x° ⇒ ∠CAD = x°. ∠BCA = ∠BAC = x° ⇒ ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 2x° ⇒ ∠D = 2x°.

∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = (x + 90)°;

∠B = (180 – x – x)° = (180 – 2x)°;

Сумма значений углов четырёхугольника составляет 360° :

2x° + 2x° + (x + 90)° + (180 – 2x)° = 360°;

2x + 2x + x + 90 + 180 – 2x = 360;

(2 + 2 + 1 – 2)x = 360 – 90 – 180;

3x = 90;

x = 90 : 3;

x=30;

∠BCA = 30° ⇒ ∠BCD = 30° + 90° = 120° ;

∠BAD = ∠CDA = 2 * 30° = 60° ;

∠B = 180° – 2 * 30° = 180° – 60° = 120° ;

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.