Регистрация Спросить otvet5GPT
emma66669
15.05.2022 01:46
Математика
Есть ответ 👍

Точка m (a; b) наудачу выбирается из квадрата с вершинами (–1; –1), (1; –1), (1; 1), (–1; 1). найти вероятность того, что корни уравнения x2 + ax + b = 0 окажутся действительными и положительными.

197
259
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

asyavish15oy8la6
asyavish15oy8la6
4,6(10 оценок)

начнем рассуждать.

1) если а=0, то уравнение х2+b=0 при b< 0 имеет 2 корня, но они - разных знаков, при b=0 имеет 1 корень, при b> 0 корней не имеет. все эти условия нам не подходят. значит, а отлично от нуля.

2) далее, если a> 0, то ось симметрии параболы у=x2 + ax + b будет находиться слева от оси оу. тогда один из возможных корней заведомо будет отрицательным. нас это не устраивает. значит, a< 0.

3) если b< 0,  то точка пересечения параболы у=x2 + ax + b с осью оу  будет  находиться ниже нуля.тогда опять один из возможных корней будет отрицательным. а если b=0, то график параболы  у=x2 + ax + b проходит через (0; 0), т.е. корнем будет число 0. нас и это не устраивает. поэтому b> 0.

3) т.к.  m (a; b) наудачу выбирается из квадрата с вершинами (–1; –1), (1; –1), (1; 1), (–1; 1), то ограничим а и b условиями: -1< a< 0 и 0< b< 1. 

4) далее для существования двух корней уравнения  x2 + ax + b = 0 надо проверить, чтобы вершина параболы  у=x2 + ax + b лежала ниже оси ох.

 

 

последнее неравенство подтверждает то, что  -1< a< 0 и 0< b< 1. 

два условия   -1< a< 0 и 0< b< 1 описыват квадрат, площадь которого равна 1/4 площади квадрата  с вершинами (–1; –1), (1; –1), (1; 1), (–1; 1). значит, по правилу вероятности  вероятность того, что корни уравнения x2 + ax + b = 0 окажутся действительными и положительными, равна 1/4.

ismatov031
ismatov031
4,6(65 оценок)
35-( c +15 ) = 35 - 15 -c= 20-c 5*4*k= (5*4)*k= 20*k x*9*6= (6*9)*x

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS