Восновании пирамиды лежит треугольник со сторонами 3√3, 11 и углом в 30° между ними. все боковые ребра =8. найти объем пирамиды

273

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dashagor2

Геометрия

4,5(71 оценок)

объем пирамиды вычисляется по формуле

в данном случае площадь основания пирамиды вычислить легко по формуле площади треугольника

теперь надо найти высоту пирамиды. сделать это непросто. так как нужно узнать: где находится основание высоты пирамиды.

пусть so - высота пирамиды. авс - треугольник в основании пирамиды. рассмотрим 3 треугольника soa, sob, soc. все эти треугольники прямоугольные. так как so перпендикулярно плоскости основания, а значит перпендикулярно любой прямой в плоскости основания. далее, so - общий катет этих прямоугольных треугольников. sa=sb=sc=8 - по условию . значит эти треугольники равны по катету и гипотенузе. поэтому другие катеты равны тоже между собой oa=ob=oc. точка о - является центром описанной окружности. так как расстояние от точки до любой вершины треугольника авс одно и то же. найти радиус описанной окружности можно по разным формулам. можно воспользоваться следующей формулой

здесь a, b, и c - стороны треугольника авс.

две стороны нам известны. надо найти третью сторону треугольника авс.

найдем ее по теореме косинусов

c=7

значит третья сторона треугольника равна 7.

подставляем в формулу (*)

нашли катет прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, боковым ребром и стороной, лежащей в основании пирамиды.

теперь нам известны гипотенуза прямоугольного треугольника (это боковое ребро пирамиды 8), катет (это радиус описанной окружности треугольника авс, 7). осталось найти другой катет (высоту пирамиды). по теореме пифагора

подставим известные значения в формулу (**)

ответ:

Ева671

Геометрия

4,6(48 оценок)

11,6м÷29=0,4м(за 1 фартук)

87,2м÷0,4м=218

ответ: из 87,2 метров ткани можно сшить 218 фартуков

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.