Найти значение параметра m, при котором наибольшее положительное решение неравества (x+50)/x≥m равно 10

(x+50)/x> =m

если х=10, то

60/10> =m

6> =m

ответ: 6

(x+50)/x> =m

(x+50-mx)/x > = 0

1)            {x(1-m) +50> =0        {x  > =  50/(m-1)        теперь  найдём  значение  параметра  m,

                    {  x > = 0                                    { x > = 0                                      при  котором  наибольшее  положительное

                                                                                                                                                        решение    неравенства    равно  10.

                    50/(m-1) = 10  >   50 = 10m - 10,  10m = 60,     m = 6

2)            {x(1-m) +50 < 0          эту  систему  не  решаем  так  как  здесь  х  принимает  только         

                    { x < 0                                          отрицательные  значения.

ответ.          m = 6

Дано:

a-b=42

a:b=7:4

Розв'язання: p.s. знак "{" — система уравнений

a-b=42

{

a:b=7:4

a=42+b

{

(42+b):b=7:4

a=42+b

{

168+4b=7b

a=42+b

{

3b=168

a=42+56

{

b=56

a=98

{

b=56

Відповідь a=98; b=56