Регистрация Спросить otvet5GPT
Котёнок0007
14.08.2022 19:25
Математика
Есть ответ 👍

Доказать что многочлен х^20+х^10+х^2010 делиться на х^2+х+1

178
499
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

VlabaR265
VlabaR265
4,7(86 оценок)
Доказать что многочлен х^20+х^10+х^2010 делиться на х^2+х+1доказательство: х^20+х^10+х^2010 =х^2010 +х^10+х^20-(х^2+х+1)+(х^2+х+1)= =(x^2010-1) +x(x^9-1)+x^2(x^18-1)+(х^2+х+1)=(x^3-+(х^2+х+1)= =(x-1)(x^2+x++(х^2+х+1) все выражения (x^2010-1), (x^9-1), (x^18-1) без остатка делятся   на (x^3-1) например: x^9-1 =(x^3-1)(x^6+x^3+1) x^18-1=(x^9-1)(x^9+1) =(x^3-1)(x^6+x^3+1)(x^9+1) x^2010-1=x^(3*670)-1=(x^3- что и требовалось доказать.
seitzhan1
seitzhan1
4,5(6 оценок)
Исходное выражение =х*(х^3+2х^2-х-2) =(х-1)*х*(х+1)*(х+2) а это произведение 4-х натуральных чисел, которое делится на 2,3,и4,то есть на 24
kamilahamidova
kamilahamidova
4,6(39 оценок)

ответ:

бесконечно много или 5

пошаговое объяснение:

перепишем ребус:

о> р> д

о> з> д

1. если как в условии считать, что разные буквы заменяют разные нечётные числа, то получается бесконечное количество решений. для доказательства положим

д=2·k+1, р=2·k+3, з=2·k+5, о=2·k+7, где   k=0, 1, 2,

2. если считать, что разные буквы заменяют разные нечётные цифры, то получается 5 решений.

количество нечётных цифр всего 5: 1, 3, 5, 7, 9. получаем следующие решения:

1) 9> 7> 3

  9> 5> 3

2) 9> 7> 1

  9> 5> 1

3) 9> 7> 1

  9> 3> 1

4) 9> 5> 1

  9> 3> 1

5) 7> 5> 1

  7> 5> 1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS