Регистрация Спросить otvet5GPT
kirillp02
18.05.2021 23:02
Математика
Есть ответ 👍

Объясните, как из 4sinx * cosx * (sin^2(x) - cos^2(x)) получается -4 * sinx * cosx * cos2x, а из него должно получится -2sin2x * cos2x ну и наконец -sin4x (это не тире, а минус)

152
480
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

PomidorkaX3
PomidorkaX3
4,5(98 оценок)

все просто.

есть такая форула для cos двойного угла

cos(2a)= (cos(a))^2 - (sin(a))^2

поэтому используя ее получим 

sin^2(x) - cos^2(x) = -(  cos^2(x) -sin^2(x)) =-(cos(2x))= -cos(2x)

 

есть такая форула для sin двойного угла

sin(2a)= 2*cos(a)*sin(a)

тогда используя ее получим

4sinx * cosx = 2*(2*cos(x)*sin(x)) = 2*sin(2x)

азначит наше выражение примет вид

 

4sinx * cosx * (sin^2(x) - cos^2(x)) = 2*sin(2x) *  (-cos(2x)) = -(2*sin(2x)*cos(2x))=

тогда используя  форулу для sin двойного угла получим 

= -(sin(2*(2x)) = -sin4x

 

Sonya22031
Sonya22031
4,4(26 оценок)

sin^2x-cos^2x=-cos2x

отсюда -4 * sinx * cosx * cos2x

-4 * sinx * cosx * cos2x = -2(2sinx*cosx)*cos2x=-2sin2x*cos2x

 

ну а эта формула как раз-таки и есть -sin4x

 

 

 

 

Motornerplay
Motornerplay
4,5(37 оценок)

1) 68:0.17=400;

2) 33:0.11=300;

3) 138:0.23=600.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS