Регистрация Спросить otvet5GPT
lenusj1975197514
11.08.2021 08:45
Математика
Есть ответ 👍

Рассказ на тему ,,для чего человеку нужны римские цифры? "

197
485
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hjhffff
hjhffff
4,4(76 оценок)
Римские цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления. римские цифры появились около 500 лет до нашей эры у этрусков. мы все пользуемся римскими цифрами – отмечаем ими номера веков или месяцев года.  их используют и в обычном тексте – например, для обозначения разделов или номер тома в многотомной книге, иногда номера частей книги, разделов или глав. сегодня в россии римские цифры нужны, в первую очередь, для записи номера века или тысячелетия.также римские цифры используются в циферблатах часов под старину. важные числа, такие, как год олимпиады или номер научного закона, могут также фиксироваться при римских цифр: ii мировая, v постулат евклида. в других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года. ( надеюсь пойдет
двоечник60
двоечник60
4,6(71 оценок)

рассмотрим два случая:   a  делится на  p;   a  не делится на  p.

1)  a  делится на  p;

тогда используя  сравнения  запишем:

a  ≡ 0 (mod  p);

ap  ≡ 0 (mod  p);

или  ap  ≡  a  (mod  p).

в этом случае теорема доказана.

2)  a  не делится на  p;

рассмотрим числа  a, 2a,   - 1)a  (*).

покажем, что эти числа разные остатки при делении на  p. очевидно, остаток также не может быть 0.

докажем от обратного.

пусть какие-то два числа  ka,  na  имеют одинаковые остатки при делении на  p  (пусть  k>   n). тогда разность  ka  -  na  делится на  p. значит (k  -  n)a  делится на  p. но  a  не делится на  p, а разница  k  -  n  меньше  p  и отлична от нуля, потому также не делится на  p. мы пришли к противоречию - наше предположение, что числа  (*)  могут давать одинаковые остатки при делении на  p  ошибочно. запишем это:

a  ≡  r1  (mod  p);

2a  ≡  r2  (mod  p);

(p  - 1)a  ≡  rp  - 1  (mod  p);

используя свойства сравнения перемножаем предыдущие сравнения. так как всего множителей  p  - 1, а все остатки при делении на  p  разные, то справа будет (p  - 1)!

ap  - 1(p  - 1)! ≡ (p  - 1)! (mod  p);

(ap  - 1  - 1)(p  - 1)! ≡ 0 (mod  p);

но (p  - 1)! не делится на  p, так как  p  - простое, а все множители факториала меньше  p. значит (ap  - 1  - 1) делится на  p.

(ap  - 1  - 1) ≡ 0 (mod  p);

ap  - 1  ≡ 1 (mod  p);

ap  ≡  a  (mod  p);

что и требовалось доказать.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS