Мне решить , завтра ! в правильной треугольной пирамиде сторона основания 10 см, высота 15 см. найдите боковую поверхность и объем пирамиды

в правильной  треугольной  пирамиде в  основании  лежит равносторонний

треугольник со стороной  а = 10см.

sбок  =  росн*h           росн = а+а+а = 3а    н = 15см  высота  пирамиды

h    высота  боковой  грани    h = v(h^2  + r^2)      r = av3/6  радиус  вписанной  окружности

равностороннего  треугольника          h =v(15^2  + 10^2 *3/36 =  v(225  +  25/3) = 10v(7/3)

sбок  =  3*10*10v(7/3)  =  100v21(см^2) 

vпир=1/3*sосн * h            sосн = a^2v3/4         

vпир = 1/3 *10^2 *v3/4  =  25/3v3 (см^3)

Объяснение:

Объем конуса равен одной трети произведения его высоты на площадь основания.

V=1/3*Sосн*.h

т.к. осевое сечение - правильный треугольник,  диаметр основания равен стороне треугольника, а радиус основания равен половине стороны этого треугольника.

r=4/2=2 см

Площадь основания  равна:

Sосн.=πr^2

Sосн.=π2^2=4π см2

Высота конуса - высота равностороннего треугольника со стороной 4 cм.

По формуле высоты такого треугольника

h=(a√3) /2=(4√3) /2=2√3

Объем конуса  равен:

V=1/3*4π2√3 =8π√3/3 cм3  ≈14,5 см3