Ответы на вопрос:
у первой скобки 3 решения на рассматриваемом отрезке, а именно: 2pi+pi/4, 2pi+3pi/4, 2pi+5pi/4.
тогда у второй скобки нулей либо нет, либо все они являются и нулями первой скобки.
1. если а равно нулю, то всё хорошо - вторая скобка тождественно равна -1 и нулей, разумеется, не имеет.
2. пусть a не равно нулю. тогда вторую скобку можно представить в виде
немного преобразуем
тогда эта сумма изменяется в пределах [0.5, 1].
a) если 1/a не попадает в этот отрезок, то корней у скобки опять не будет:
1/a< 0.5 или 1/a> 1
первое неравенство дает (-infty,0) u (2, +infty)
второе неравенство (0,1)
б) пусть теперь 1/a попадает в этот отрезок, т.е. a принадлежит [1,2].
тогда у скобки на [2pi,7pi/2] всегда будут корни (это, например, видно из представления 1-0.5sin^2(2x)=1/a - всегда есть решения, синус успевает сделать полтора оборота)
если подставить в уравнение корни первой скобки, получим 1/a=1-0.5*1=0.5, откуда a=2. легко убедиться, что в этом случае новых корней на отрезке не возникает.
ответ. (-infty,1) u [2,+infty)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
vanya16422.04.2021 00:08
-
egorikysik10.08.2021 00:17
-
lalalypsik03.06.2021 14:08
-
cawa027315.06.2020 06:21
-
ilyaachkasovggp06kg112.07.2021 21:35
-
Zauchka1711.05.2023 08:31
-
Boikomariana1213.09.2021 12:44
-
прждлшеджж25.05.2023 18:56
-
dondokuchaev201528.11.2022 20:00
-
masha030130.12.2022 15:49
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.