Вконус, осевое сечение которого есть равносторонний треугольник, вписан шар. найдите объём конуса, если объём шара равен варианты ответов 6 18 24 32
Ответы на вопрос:
в конус, осевое сечение которого есть равносторонний треугольник, вписан шар. найдите объём конуса, если объём шара равен
vшар = 4pi*r^3/3
32/3= 4pir^3/3
4pir^3=32
r=(8/pi)^(1/3)
теперь найдем длину стороны через формулу r=√3a/6
(8/pi)^(1/3) = √3/6 *a
a= 12/pi^(1/3)*√3
теперь радиус самого конуса будет равен
половине стороны!
значит он равен
r= 6/pi^(1/3)*√3
h=√3/2 *a = 6/pi^(1/3)
теперь все ставим в формулу v= pir^2/3 = 12/ pi^(2/3)*pi*6/pi^(1/3) /3= 72/3 =24
формула объема шараv шара=4 πr³: 34 πr³: 3=32: 3 ⇒πr³=8формула объема конусаvкон=πr²h: 3так как диаметральное сечение (окружность ) шара вписано в правильный треугольник, его радиус rравен 1/3 высоты этого треугольника и равен 1/3 высоты конуса. ⇒н=3rрадиус основания конуса равен 1/2 стороны этого треугольника, которая является диаметром конуса.сторону треугольника ( осевого сечения конуса) найдем по синусу угла при основании: а=н: sin(60°)= 3r*2: √3=2r√3радиус r основания конуса равен половине стороны треугольника - осевого сечения конуса. r=r√3подставим значение r и н, выраженное через r, в формулу объема конуса vкон=πr²h: 3vкон=π(r√3)²3r: 3=3πr²*3r: 3=3πr³из вычислений, сделанных ранее, найдено, что πr³=8vкон=3*8=24
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
sashe12317.01.2022 08:41
-
riborg25000000028.04.2023 22:41
-
4кпнигш08.02.2021 16:12
-
роза41307.08.2021 19:02
-
диана27th24.10.2020 13:13
-
bog201724.02.2022 21:27
-
GB00106.03.2023 12:06
-
poolliinnaa25.12.2021 16:35
-
nat102sult08.10.2020 17:59
-
иван114105.03.2021 12:15
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.