Составить уравнение окружности, проходящей через точки м1(7,7), м2(-2,4), если ее центр лежит на прямой 2x-y-2=0.

  пусть   координаты центра   какие то   (x; y)   и обозначим ее о   ,

тогда   ом1   = om2   так как оба радиусы 

om1 =√(x-7)^2+(y-7)^2

om2 = √(x+2)^2+(y-4)^2 

корни можно убрать так как равны 

(x-7)^2+(y-7)^2   =  (x+2)^2+(y-4)^2 

x^2-14x+49+y^2-14y+49   =   x^2+4x+4   + y^2   - 8y   + 16 

-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16

-18x-   6y = -78

теперь решаем   это уравнение со вторым   2x-y-2=0   так как они имеют точки пересечения 

{18x+6y=78

{2x-y=2

{y=2x-2

{ 18x+6(2x-2)= 78

    18x+12x-12=78

    30x = 90

      x=3

      y=4

то есть это и будут   центры   теперь найдем радиусы   так 

om1 =r

  r^2=(3-7)^2+(4-7)^2 =   16+9 = 25 

и уравнение 

(x-3)^2+(y-4)^2=25

132 см²

Объяснение:

OD = 5,5; AO = 12,5.

По теореме косинусов определим угол ADB:

AO² = OD² + AD² - 2OD*AD*cos(<ADB).

cos(<ADB) = (-AO² + OD² + AD²)/(2OD*AD) = [-(12,5)² + 5,5² + 15²]/(2*5,5*15) = 3/5 = 0,6 → <ADB = 53,13°.

Опустим из точки В высоту Н на AD. Она есть высота Н нашего параллелограмма и определится из равенства: Н/BD = sin(<ADB). Или Н = BD*sin(<ADB) = 11*sin53,13° = 8,8.

S = AD* H = 15*8,8 = 132 см².