Найдите площадь четырехугольника abcd с вершинами в точках a (4; 6), b (8; 2), c (4; -3), d (-2; -1)

154

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vikaprovotorova

Геометрия

4,4(90 оценок)

найлем для начало стороны

ab=√(8-4)^2+(2-6)^2 =√ 16 +16=2√8

cd=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40

bc=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41

ad=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85

на рисунке можно видеть что это трапеция выходит, можно раздлить эту трапецию на два треугольника затем найти площадь каждой и суммировать

площадь треугольника s=ab/2*sina

найдем угол между ав и ad через скаляр

ab {4; -4}

ad{-6; -7}

cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720

теперь sina=√1-16/2720=52/√2720

теперь площадь s= 52/√2720 * √2720/2 = 26

теперь площадь другого треугольника

опять угол

b (8; 2), c (4; -3), d (-2; -1)

вс={-4; -5}

cd={-6; 2}

cosa= 24-10/√1640 = 14/√1640

sina = √(1-(14^2/1640))= 38/√1640

s=√(41*40)/2 * (38/√1640) = 19

s=26+19=45 площадь искомая

PavlPavl

Геометрия

4,7(21 оценок)

Угол s = 180-90-32=58 градуса ( сумма углов равна 180 градусов) угол srq = 180-58-90=32 градуса ( сумма углов равна 180 градусов, угол rqs=90 градусов, т.к rq-высота)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.