Ответы на вопрос:
Замена √(3x+1) = t, 3x+1 = t^2, x = (t^2-1)/3, dx = 2t/3 dt, t(0) = 1, t(5) = 4int(1, 4) 2t/3*1/(2*(t^2-1)/3 +t) dt = 2/3*3*int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt =по методу неопределенных коэффициентов разложим на сумму дробейt/[(t+2)(2t-1)] = a1/(t+2) + a2/(2t-1) = [a1*(2t-1) + a2*(t+2)] /[(t+2)(2t-1)] == [t*(2a1 + a2) + (-a1 + 2a2)] /[(t+2)(2t-1)]система{ 2a1 + a2 = 1{ -a1 + 2a2 = 0 { 2a1 + a2 = 1{ -2a1 + 4a2 = 0складываем уравнения5a2 = 1, a2 = 1/5, a1 = 2a2 = 2/5интеграл2/3*3*int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt = 2*int(1, 4) [2/5*1/(t+2) + 1/5*1/(2t+1)] dt == 4/5*ln|t+2| + 2/5*1/2*ln|2t+1| |(1, 4) = 4/5*(ln 6 - ln 3) + 2/5*(ln 9 - ln 3) == 4/5*ln 2 - 2/5*ln 3 подробнее - на -
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
dashabonya24.02.2021 15:44
-
ExKise12.11.2022 09:55
-
kmatachp01gzm23.11.2022 01:56
-
Esken21314123.02.2020 09:34
-
беляночкарозочка06.01.2023 17:07
-
vioren27.09.2020 02:18
-
mczuf21.03.2021 20:51
-
Слон14527.05.2021 09:11
-
vladimirnvrskp0845329.01.2023 18:33
-
DashaLutova24.05.2023 16:06
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.