1) найдите наибольшее значение функции на отрезке [12\13; 14\13]. 2) решите систему уравнений . 3) решите уравнение .

1) 

y=2x^2-12x+8lnx+12     [12/13; 14/13]  

с начало на концах 

f(12/13)=2*(12/13)^2 -12 (12/13) +8 ln(12/13) +12   = 444/169 + 8ln(12/13) 

f(14/13)=2*(14/13)^2-12(14/13) +8ln(14/13)+12       = 236/169 +8ln(12/13)

теперь найдем производную 

f'(x)= 4x-12+8/x   = 0

x= 1

x2=2

поподает только   1  

f'(1)=2-12+8ln1+12=2

видим что   наибольшее     2 а наименьшее     236/169 +8ln(12/13)

2)

{ x^(y^2-15y+56)= 1

{ y-x= 5

  число  любой степени равна 1 воспользуемся этим

{y^2-15y+56=0

{y-x=5

{y^2-15y+56=0

  (y-8)(y-7)=0

  y=8

  y2= 7 

{y=5+x

  x=3

  x2=2

ответ           (   3; 8)           (2 ; 7)

3)

cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

-2sin5x*sin4x + 2sin5x*sin2x = 0

2sin5x(sin2x-sin4x)=0

{2sin5x=0

{sin2x-sin4x=0

  x=pik/5

  sin2x-2sin2xcos2x=0

  sin2x(1-2cos2x)=0

  sin2x=0

  1-2cos2x=0

  x=pik/2+pik

  x=pik/6+pik

  x=-pi*k/6+pi*k