Решите неравенство : 7x^2-63x / -3x+9> =0

1) изначально в данном неравенстве будут выполняться действия, подразумевающие умножение и деление, затем - сложение и вычитание.

2) поскольку здесь неравенство с дробью, необходимо решить 2 неравенства: для числителя и для знаменателя.

3)первое неравенство имеет вид:

7x^2 - 63x  ≥ 0

7x (x - 9)  ≥ 0

при x = 0 и x = 9 выражение обращается в ноль. для промежутка (9; +∞) выражение будет иметь положительные значения.

4) теперь черед знаменателя. общеизвестно, что знаменатель не может быть равен нулю, иначе дробь не будет иметь смысла. итак:

-3x + 9  ≠ 0

-3x  ≠ -9 {домножим выражение на -1}

3x  ≠ 9

x  ≠ 3 

удачи.

а) -9; б) 16; в) 30; г) 7.

Объяснение:

Во-первых, если неравенство строгое ( >, < ) - ставится круглая скобка, если неравенство нестрогое ( ≥, ≤ ) - ставится квадратная скобка.

а) [-12; -9] => -12 ≤ х ≤ -9 => наибольшее целое число -9;

б) [-1; 17) => -1 ≤ х < 17 => наибольшее целое число 16;

в) (-∞; 31) => -∞ < х < 31 => наибольшее целое число 30;

г) (-∞; 8) => -∞ < х < 8 => наибольшее целое число 7.