При каких значениях параметра "a" уравнение x^2-(a+4)x+2a+6 имеет один корень на луче [1; ∞)

203

412

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

тууутуууу

Алгебра

4,7(59 оценок)

При каких значениях параметра "a" уравнение x^2-(a+4)x+2a+6 =0 имеет один корень на луче [1; ∞) .обозначаем : t = x -1 ⇒ x = t+1 получаем: (t+1)² -(a+4)(t+1) +2a+6 =0 ⇔t² -(a+2)t +a+3 =0 , x ≥ 1 ⇒ t ≥ 0. один корень должен быть неотрицательным. t =0 ⇒ a = - 3 . уравнение t² -(a+2)t +a+3 =0 [следовательно и x² - (a+4)x+2a+6 =0 ] имеет корней, если d=(a+2)² - 4(a+3) ≥ 0⇔ a² -8 ≥ 0 ⇒ a ∈( -∞ ; - 2√2] ∪ [2√2 ; ∞) . один (однократный) корень, если a =± 2√2 при a = - 2√2 ⇒ t=(a+2)/2 = - √2+1 < 0 не удовлетворяет ; при a = 2√2 ⇒ t = (a+2)/2 = √2+1 > 0_ удовлетворяет . корни разных знаков : { d > 0 ; a+3 < 0. ⇔ { a ∈( -∞ ; - 2√2) ∪ (2√2 ; ∞) ; a < - 3. ⇒ a ∈( -∞ ; - 3). ////////////////////////// (-2√2) 2 √2 /////////////////////////////////// (-3) окончательно : a∈ { -3} ∪ {2√2} ∪ (-∞; -3) = (-∞; -3] ∪ {2√2} . ответ : a∈ (-∞; -3] ∪ {2√2}

SadDorry

Алгебра

4,7(10 оценок)

ответ а, потому что я хз как это делать. братишка)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.