Расстояние между пристанями a и b равно 189 км. из a в b по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт b, тотчас повернула обратно и возвратилась в a. к этому времени плот прошел 50 км. найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч.

a < >   b

                                            189 км 

пусть   х скорость яхты 

скорость плота = скорости течения  

через час   плот   был     на расстояний     2*1=2км 

яхта только   вышла  

то есть яхта проехала   189/х+2   времени   потом     189/х-2 обратно 

а         плот   проехал     50-2=48км   и время у них   одинаковое

189/(x+2)   +189/(x-2)=48/2

  189(x-2)+189(x+2)=24(x^2-4)

  2*189x=24x^2-96

      24x^2-378x-96=0

      d=√142   884 +4*24*96=√152100=390

      x=378+390/48=16 км/час 

обозначим за х скорость яхты и напишем сколько она шла времени

189/(х+2)+189/(х-2)

а плот шел 50/2=25 часов.

значит можно написать, что яхта шла 25-1=24 часа

189/(х+2)+189/(х-2)=24

189(х-2)+189(х+2)-24(x^2-4)=0

(x^2-4)≠0

8x^2-126x-32=0

√d=130

x=(126±130)/16

положительный корень уравнения х=16

ответ 16 км/ч