Основание пирамиды прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см.вычислить высоту пирамиды.

основание пирамиды - прямоугольник   со сторонами 6 см и 8 см.каждое боковое ребро пирамиды  равно 13 см.вычислить высоту пирамиды.

если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности.

диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен его диагонали.радиусы описанной окружности - проекция боковых ребер.диагональ прямоугольника - диаметр описанной окружности - найдем по т. пифагора: d=√(6²+8²)=10 смr=5 cмвысоту н пирамиды найдем по т.пифагора из прямоугольного треугольника, образованногобоковым ребром - гипотенуза, высотой и радиусом описанной окружности - катеты. ( можно без вычисления сказать, что она будет равна 12 - треугольник из пифагоровых троек 5: 12: 13)н=√(13²-5²)=12 см

разность кубов

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + 1)

(2a-1) (4a²+2a+1) = (2a)³ - 1³ = 8a³ - 1

при a=-1/2

(2*-1/2)³ - 1 = (-1)³ - 1 = -2