Математика: Наибольшее значение функции у=х^4+4x^3-2 на отрезке [-2; 1]

Кристина15551

10.06.2021 02:22

Есть ответ 👍

Наибольшее значение функции у=х^4+4x^3-2 на отрезке [-2; 1]

248

478

Посмотреть ответы 2

LilClayne

Математика

4,6(53 оценок)

у=х^4+4x^3-2 на отрезке [-2; 1]

определим значение функции на концах отрезка

y(-2) = (-2)^4 +4(-2)^3 -2 =16-32-2 = -18

y(1) =1^4+4*1^3-2 =4+4-2 =6

производная

у'=4х^3+12x^2

находим экстремумы функции

y'=0

4х^3+12x^2 =0

х^3+3x^2 =0

x^2(x+3) = 0

x1 =0 x2 =-3

определим знаки производной на числовой оси

- 0 + 0 +

-3 0

в точке х = -3 функция имеет минимум но эта точка не входит в наш отрезку

в точке х = 0 функция не имеет ни максимума ни минимума.

поэтому минимум функция имеет в точке х = -2 y = -18

максимальное значение она имеет в точке х = 1 y =6

mjsden80

Математика

4,8(61 оценок)

180÷x×4=24 24÷4=6 180÷6=30

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.