После строительства дома осталось некоторое количество плиток.их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток , то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 5-тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше , чем в неполном ряду при укладывании по 6. сколько всего плиток осталось после строительства дома? запишите решение и ответ. поясните действия

Пусть всего плитки p штук. при этом общее количество плитки   - натуральное число.  1)   10 * 10 = 100 (шт.)     ⇒ р< 100 шт., при   этом   р  ∈ n   (р   принадлежит множеству натуральных чисел) 2)   при укладывании в n рядов   по 6 плиток   остается неполный ряд k. остаток при делении на   6 может быть от 1 до 5 . но по условию наш неполный ряд   k должен быть больше   на   4 , чем при делении на 5  ⇒   нужно брать   максимальный остаток   ⇒   k   = 5 р = 6n + 5                  при этом n∈n , р< 100 3) при укладывании в b  рядов по 5 плиток   остается неполный ряд (k-4) который равен   (5-4) = 1 ⇒    р= 5b   + 1       при этом n∈n , р< 100 4) можно вычислить   максимальные значения n и b : 6n + 5 < 100   ⇒ 6n< 95       ⇒ n< 15   5/6   ⇒   n  ≤ 15  5b + 1 < 100  ⇒   5b < 99   ⇒ b< 19,8       ⇒   b ≤ 19 5) приравняем наши   уравнения: 6n + 5 = 5b +1 6n +5 - 1 = 5b 6n + 4 = 5b  b = (6n+4) / 5  b= 2(3n + 2) / 5 b = 2/5   * (3n+2) b= 4/10 * (3n+2) b= 0.4 *(3n+2) для того , чтобы b   было натуральным числом сумма (3n + 2 ) должна быть кратна   5 или 10. таких   чисел немного в пределах допустимых значений (n≤ 15) : 1)   n = 11    ⇒   b=   0.4*(3*11+2) = 0.4 * 35 = 14   проверим сойдется ли общее количество плитки  :     p =   6*11 + 5 = 71   р =   5*14 + 1 = 71  удовлетворяет условию , следовательно   :   р = 71   шт. 2) n = 6       ⇒ b = 0.4 * (3*6 +2)   = 0.4* 20 = 8  общее количество плитки: р= 6*6 +5 = 41 р= 5*8 +1 = 41 удовлетворяет условию , следовательно : р = 41 шт. 3) n = 1     ⇒   b = 0.4 * (3*1 + 2) = 0.4 *5 =   2   общее количество плитки : р= 6*1 + 5 = 11 р = 5*1 + 1 = 11  вполне удовлетворяет условию , хотя и маловато конечно.   следовательно: р=11. получилось три  допустимых ответа. ответ:   11 плиток,  41 плитка или  71 плитка могла остаться после строительства дома.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Допустим 10 11 12 13