После строительства дома осталось некоторое количество плиток.их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток , то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 5-тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше , чем в неполном ряду при укладывании по 6. сколько всего плиток осталось после строительства дома? запишите решение и ответ. поясните действия

152

229

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fox2121

Математика

4,4(7 оценок)

Пусть всего плитки p штук. при этом общее количество плитки - натуральное число. 1) 10 * 10 = 100 (шт.) ⇒ р< 100 шт., при этом р ∈ n (р принадлежит множеству натуральных чисел) 2) при укладывании в n рядов по 6 плиток остается неполный ряд k. остаток при делении на 6 может быть от 1 до 5 . но по условию наш неполный ряд k должен быть больше на 4 , чем при делении на 5 ⇒ нужно брать максимальный остаток ⇒ k = 5 р = 6n + 5 при этом n∈n , р< 100 3) при укладывании в b рядов по 5 плиток остается неполный ряд (k-4) который равен (5-4) = 1 ⇒ р= 5b + 1 при этом n∈n , р< 100 4) можно вычислить максимальные значения n и b : 6n + 5 < 100 ⇒ 6n< 95 ⇒ n< 15 5/6 ⇒ n ≤ 15 5b + 1 < 100 ⇒ 5b < 99 ⇒ b< 19,8 ⇒ b ≤ 19 5) приравняем наши уравнения: 6n + 5 = 5b +1 6n +5 - 1 = 5b 6n + 4 = 5b b = (6n+4) / 5 b= 2(3n + 2) / 5 b = 2/5 * (3n+2) b= 4/10 * (3n+2) b= 0.4 *(3n+2) для того , чтобы b было натуральным числом сумма (3n + 2 ) должна быть кратна 5 или 10. таких чисел немного в пределах допустимых значений (n≤ 15) : 1) n = 11 ⇒ b= 0.4*(3*11+2) = 0.4 * 35 = 14 проверим сойдется ли общее количество плитки : p = 6*11 + 5 = 71 р = 5*14 + 1 = 71 удовлетворяет условию , следовательно : р = 71 шт. 2) n = 6 ⇒ b = 0.4 * (3*6 +2) = 0.4* 20 = 8 общее количество плитки: р= 6*6 +5 = 41 р= 5*8 +1 = 41 удовлетворяет условию , следовательно : р = 41 шт. 3) n = 1 ⇒ b = 0.4 * (3*1 + 2) = 0.4 *5 = 2 общее количество плитки : р= 6*1 + 5 = 11 р = 5*1 + 1 = 11 вполне удовлетворяет условию , хотя и маловато конечно. следовательно: р=11. получилось три допустимых ответа. ответ: 11 плиток, 41 плитка или 71 плитка могла остаться после строительства дома.

morgacheva2001

Математика

4,4(6 оценок)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Допустим 10 11 12 13

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.