Y=4/x+1/x^4 провести полное обследование функции и построить график

264

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alyonabursina

Алгебра

4,8(71 оценок)

d(y)=(-беск; 0) (0; +беск)

y'=(4x^-1)'+(x^-4)'=-4x^-2 -4x^-5=-4/x^2-4/x^5=(-4x^3-4)/x^5=-4((x^3+1))/x^5

y'=0 x^3+1=0 x^3=-1 x=-1 х не равен 0

чертим луч -1

знак производной - + -

поведение функции убыв возр убывает

х=-1 точка минимума f(-1)=-4+1=-3

x=0 вертикальная асимптота

поведение функции в бесконечности lim(4/x+1/x^4)=0+0=0

lim(хстремится к 0) (4x^3+1)/x^4=беск

f(-x)=4/(-x)+1/(-x)^4=-4/x+1/x^4 функция не является ни четной ни нечетной

чтобы найти точки , надо найти вторую производную, решить y''=0 там же определяется выпуклость(y''< 0) вогнутость(y''> 0)

для точности построения -таблица

x -3 -2 -1 -0,1 0,1 2

у -1,3 -1,9 -3 2,1

f(-0,1)=-40+1/0,0001=-40+10000=9960

f(0,1)=40+10000=10040 стройте график. не забудьте, что прямая х=0 графикоь не пере секается

нули функции у=0 ( 4x^3+1)/x^4=0 x^3=-1/4 x=корень 3-ьей степени из(-0,25)

NShmak

Алгебра

4,5(30 оценок)

Aв квадрате + 9 - 6a -8a = a в квадрате +9 -2а! а дальше через дескриминант уровнение решать и все!

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.