Медина aa1 треугольника abc равна 15 o точка пересечения медиан треугольника найдите ao и oa1

Есть теорема о том, что  медианы треугольника делят треугольник на 6 равновеликих треугольников. поэтому можно сразу сказать, что искомая площадь равна 1/6 площади исходного треугольника.        в ∆авв1 и ∆в1вс основания равны, высота общая. по формуле s=a•h/2 их площади равны.  ⇒ s∆ abb1=1/2 s∆ abc.   по т. о медианах треугольника точка пересечения двух его  медиан   делит каждую из этих медиан в отношении 2: 1, считая от вершины треугольника.  ⇒  в ∆ аов1 основание ов1 в два раза меньше основания во  в ∆ аов.  высоты обоих треугольников, проведенные к основаниям,  . отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению  длин их оснований.  ⇒s∆аов1: s∆aob=1/2  , и площадь треугольника аов1 равна половине площади ∆ аов, или 1/3 половины площади ∆ аво.  а т.к. s ∆ abb1=1/2 s ∆ abc, то  s ∆ аов1=1/6 площади ∆ авс=q/6

12345678901234567890