Дана пирамида, все боковые ребра которой перпендикулярны друг другу, и равны 3, 4 и 12. найдите сумму расстояний между серединами противоположных ребер.

123

440

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dauren1mukumov

Геометрия

4,4(79 оценок)

Такая пирамида называется "прямоугольной". характерное её свойство, что она может быть восстановлена до прямоугольного параллелепипеда, со сторонами 3 4 12 - большая диагональ его √(3^2+4^2+12^2)=13 расстояние же между противоположными ребрами √((3/2)^2+(4/2)^2+(12/2)^2)=13*1/2 у нас три расстояния - ответ 13*3/2=19.5

karipzhanovalibek11

Геометрия

4,8(29 оценок)

вариант решения.

пусть в пирамиде оавс сторона ао=3, со=4, во=12.

для начала найдем длины сторон ∆ авс.

по т. пифагора ав²=ao²+bo²=9+144=153

по т.пифагора вс²=ос²+ов²=16+144=160

ас=√(ао²+ос²)=√(9+16)=5

обозначим середину ас - н; ов =к; ао - м,; вс - р; ос - т; ав -е.

расстояние между серединами ас и ов - медиана нк в ∆ онв.

он- медиана прямоугольного аос и равна ас: 2=2,5

формула медианы треугольника

м=0,5•√(2a²+2b²-c²), где а. b и с - стороны, причем с - сторона, к которой проведена медиана.

тогдв м²=0,25•((2a²+2b²-c²) ⇒

вн²=0,25•(2•ab²+2•bc²-ac²)=0,25•(2•160+2•153-25)=0,25•601

нк=0,5•√(2•oh*+2*bh*-ob*)=0,5√(12,5+0,5•601-144)=0,5•13=6,5

аналогично вычисляются сначала медианы ар и ор из ∆ авс и ∆ сов, затем мр=6,5 из ∆ аро и медианы ат и вт из ∆ аос и ∆аов, затем те=6,5 из ∆ атв.

сумма найденных расстояний 3•6,5=19,5

mebelru

Геометрия

4,6(77 оценок)

Где *-это квадратный корень, s=*3: 4хa^2 s=*3: 4х8^2=16*3 cm^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.