Какой из цилиндров с объемом 128 см3 имеет наименьшую полную поверхность?
298
318
Ответы на вопрос:
Формула нахождения объема цилиндра v = πr2 h поскольку объем цилиндра нам известен, то πr2 h = 128π откуда r2 h = 128 h = 128 / r2 площадь полной поверхности цилиндра равна площади его оснований и площади боковой поверхности. таким образом, формула площади поверхности цилиндра будет выглядеть следующим образом: s = 2πr2 + 2πrh где πr2 - площадь основания цилиндра (площадь круга) 2πr - длина окружности основания подставим значение высоты цилиндра в полученную формулу s = 2πr2 + 2πrh s = 2πr2 + 2πr * 128 / r2 s = 2πr2 + 256π / r если представить полученную формулу как функцию площади заданного в цилиндра, то минимальная площадь цилиндра будет достигнута в точке экстремума данной функции. для нахождения экстремума дифференцируем полученную функцию. f(r) = 2πr2 + 256π / r получим: f '(r) = 4πr - 256π / r2 поскольку в точке экстремума производная функции равна нулю, приравняем f '(r) к нулю и решим уравнение. 4πr - 256π / r2 = 0 4πr ( 1 - 64/r ) = 0 4πr = 0 или 1 - 64/r = 0 первый найденный корень уравнения r = 0 отбрасываем, 1 - 64/r = 0 r = 64 откуда h = 128 / r2 h = 128 / 4096 h = 0.03125 или 1/32 ответ: минимальная площадь цилиндра будет достигнута при h = 1/32 см, r =64 см
1) немедленно эвакуироваться, забрать все важные и нужные вещи. 2) первым делом нужно выбежать на улицу, так как дом может обрушиться. уйти от высотных зданий или спрятаться в бункер. можно повонить 112 и вас эвакуируют. 3) опять же, если есть средство связи то нужно позвонить 112 и вас поставят на учет, о том что вы нуждаетесь в сострудников и вас будут искать. не вкоем случае вам не нужно паниковать, так как кислорода может не жватить. 4) а) документы (паспорт и т.п.) б) воду в) еды, потому что всякое может произойти. г) фонарик. д) запасную одежу ( по сезону ) е) средства связи ( телефон )
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
andreybober2003.02.2021 14:55
-
Matveyka1618.03.2021 04:57
-
bdhdt25.11.2021 23:09
-
Nasvay22824.04.2023 10:52
-
majm2101.07.2021 07:25
-
kosyamosya0320.05.2023 13:55
-
nasyi04.04.2021 16:52
-
FRAIS1115.03.2023 06:46
-
kononova200717.01.2020 14:45
-
валера471100908.02.2021 14:45
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.