Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (2-х)² б) (8+а)(а-8) в) ( а-5у)(5у+а) г) (3+6у)²

А4-2•2х+х•х=4-4х+х•х

(8x^2-20x+16)  /  (4x^2+10x+7)  < = a (8x^2-20x+16)  /  (4x^2+10x+7)  -  a  < =  0 (8x^2-20x+16  - a*(4x^2+10x+7))  / (4x^2+10x+7) < =  0 ((8-4a)*x^2  -  (20+10a)*x  +  (16-7a)) / (4x^2+10x+7) < = 0 разложим  на  множители  знаменатель 4x^2+10x+7  =  0 d  =  10^2  -  4*4*7  =  100  -  112  =  -12  <   0 корней  нет,  знаменатель всегда положителен. значит,  числитель  должен  быть  не положителен при любом x (8-4a)*x^2  -  (20+10a)*x  +  (16-7a)  < =  0  (8-4a)*x^2 - 2(10+5a)*x + (16-7a) < = 0 если  квадратный  трехчлен не принимает  значений  >   0 ни при каком x, значит,  у него коэффициент при x^2 должен быть отрицательным 8  -  4a < 0; отсюда  a > 2 а дискриминант должен быть d = 0, потому что неравенство имеет 1 корень. если бы оно имело 2 корня, то на каком-то отрезке было бы > 0. а если бы оно не имело корней, то было бы везде строго < 0. находим дискриминант d/4 = (10+5a)^2 - (8-4a)(16-7a) = 100+100a+25a^2-128+64a+56a-28a^2 = =  -3a^2  + 220a  - 28 = 0 решаем  это  новое условие d/4  =  110^2 - (-) = 12100 - 84 = 12016 a1  = (-110-√12016)/(-3) =  (110+√12016)/3  ~ (110+109,62)/3  ~ 73,2  > 2 a2  = (-110 + √12016)/(-3)  ~  0,13  < 2 - не подходит. ответ:   a =  (110+√12016)/3