Одна зі сторін трикутника дорівнює 10 а медіани що проведені до двох інших сторін дорівнюють 9 і 12.знайти площу трикутника

1 способ

о- точка пересечения медиан

отрезки медиан от вершин до точки их пересечения равны 2/3 их длины, то есть 6 и 8. поэтому треугольник аос имеет стороны 6,8,10, то есть это прямоугольный треугольник (6²+ 8² = 10²). то есть угол аос прямой. площадь аос равна 0,5*6*8 = 24. а площадь всего треугольника авс равна утроенной площади аос, то есть 72.

(три медианы делят любой трегольник на 6 треугольников, равных по площади. треугольник аос состоит из 2 таких треугольников, то есть его площадь равна трети площади авс).

2 способ

  ао перпендикулярно dc, то площадь аdc равна 0,5*ао*dc =0,5* 6*12 = 36, а площадь adc равна площади bdc - у них общая высота и равные основания (раз dc - медиана, то ad = db). поэтому площадь авс равна удвоенной площади adc, то есть 36*2 = 72.

ответ: 72

Все решение+рисунок на фото:

Объяснение: