Втреуг. авс угол в 120. аа1, вв1, сс1 – биссек. его внутренних углов. док-ть, что угол а1в1с1 – прямой.

232

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЖанЖак2003

Геометрия

4,4(4 оценок)

здесь можно использовать тот факт, что смежный к углу в 120 градусов угол = 60 градусов

продолжим сторону ав и опустим из а1 _|_ на ав (обозначим точку м)

также построим перпендикуляры из а1 к стороне ас (ас2) и биссектрисе вв1 (ав2):

а1м _|_ ав, а1с2 _|_ ас, а1в2 _|_ вв1

точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон этого угла (верно и обратное утверждение: равноудаленная от сторон угла точка лежит на биссектрисе этого угла).

а1 по построению лежит на биссектрисе угла сав => а1м=а1с2

т.к. смежный к углу авс угол свм = 60 градусов = свв1=в1ва, то а1в угла мвв1 => а1м = а1в2 = а1с2

а теперь из равенства а1в2 = а1с2 делаем вывод, что а1в1 будет биссектрисой угла св1в

т.е. углы св1а1 = а1в1в равны.

аналогичные построения и рассуждения докажут, что в1с1 угла вв1а (здесь продолжить сторону св, угол смежный с сва =60 и опускать перпендикуляры из с1 на ас, св, вв1)

итак, получили равенство углов: св1а1 = а1в1в и вв1с1 = с1в1а

развернутый угол св1а = 180 = св1а1+а1в1в+вв1с1+с1в1а = 2*а1в1в + 2*вв1с1 =

2*(а1в1в + вв1с1) = 2*а1в1с1 =>

а1в1с1 = 180/2 = 90 градусов

RinaZum

Геометрия

4,4(88 оценок)

❤️❤️❤️❤️

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.