Регистрация Спросить otvet5GPT
Grif69
19.04.2022 07:43
Математика
Есть ответ 👍

Окно имеет форму прямоугольника, завершённого полукругом. периметр окна равен р.каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее количество света?

108
317
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

olenkayatsev
olenkayatsev
4,8(84 оценок)

  при заданном периметре следует найти наибольшую площадь проема окна. 

прямоугольник с наибольшей площадью при заданном периметре - квадрат.следовательно, окно должно иметь проем в виде квадрата с добавлением полукруга. 

радиус этого полукруга r,сторона аквадрата =d=2r.периметр оконного проема равен сумме трех сторон квадрата плюс длина полуокружности ( полукруга, венчающего оконный проем).р=πr+6r=r(π+6)=≈ 9,14rтаким образом, размеры окна: r=  ≈p: 9,14сторона квадрата a=2ra=  ≈р: 4,57

Умницв
Умницв
4,5(91 оценок)

обозначим стороны прямоугольника за х и у.

радиус полукруга r = x/2

периметр окна

р = 2y+x+пи*r = 2y+x+пи*х/2 =2y+x(1+пи/2)

выразим y

  y = p/2-x(1/2+пи/4)

площадь окна

s = x*y + пиr^2/2 =x*y+пи*(x/2)^2/2 = x*y+пи*x^2/8

подставим y

s = x*(p/2-x(1/2+пи/4)) +пи*x^2/8 = (p/2)*x -x^2(1/2+пи/4-пи/8) =(p/2)*x-x^2(1/2 +пи/8)

находим максимум этой функции по х

производная

s' = p/2-x(1+пи/4)

приравниваем к нулю

    p/2-x(1+пи/4) = 0

    x(1+пи/4) = p/2

    x = p/(2+пи/2) =2p/(4+пи)

    у =  p/2-x(1/2+пи/4) =p/2- 2p(1/2+пи/4)/(4+пи) =p/2 -p(1+пи/2)/(4+пи) =

=p(4+пи-2-пи)/(2*(4+пи)) = p/(4+пи)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

иришка276
иришка276
4,4(40 оценок)
S=v*t; 1)125*12=1500км 2)163*12=1956 км 3)480*12=5760 км 4)1020*12=12240км

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS