Алгебра: Решить уравнение с модулем |x^2 - 6x + 1| = x^2 - 9

svetakotelniko

30.01.2021 22:36

Есть ответ 👍

Решить уравнение с модулем |x^2 - 6x + 1| = x^2 - 9

291

467

Посмотреть ответы 2

Настя456456

Алгебра

4,7(96 оценок)

|x^2 - 6x + 1| = x^2 - 9

раскроем модуль, получим 2 системы:

1) x^2-6x+1≥0

x^2-6x+1=x^2-9

2) x^2-6x+1< 0

-(x^2-6x+1)=x^2 -9

(1) x^2-6x+1≥0 ⇔ x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞)

d=36-4=32

√d=√32 =2√8

x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8

x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17

x=5/3 = 1, (6) ⇒не входит в x∈ (-∞; 3-√8] ⋃[3+√8; +∞)

2) x^2-6x+1< 0 ⇔ x∈(3-√8; 3+√8)

d=36-4=32

√d=√32 =2√8

x1=(6+2√8)/2 = 3+√8 ≈ 5,8

x2=(6-2√8)/2 = 3-√8 ≈ 0,17

-(x^2-6x+1)=x^2 -9

-x^2+6x-1-x^2+9=0

x^2-3x-4=0

d=9+16=25=5^2

x1=(3+5)/2 = 8/2 = 4⇒∈ (3-√8; 3+√8)

x2=(3-5)/2 = -2/2 = -1⇒∉ (3-√8; 3+√8)

ответ:

x=4

otlichnikcom

Алгебра

4,4(45 оценок)

-3q-(8p-3q)=(-3q)-8p+3q=(-8p)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.