Математика: На какую наибольшую степень числа 2010 делится число 2010!

Cat125387

17.11.2021 05:39

Математика

Есть ответ 👍

На какую наибольшую степень числа 2010 делится число 2010!

142

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

evaeva2006

Математика

4,7(22 оценок)

Разложим число 2010 на простые множители: ясно, что из этих множителей в числителе реже всего встречается множитель 67. найдем сколько раз он встречается в числителе: значит, если в знаменателе будет стоять 30-ая степень числа 2010, то вся дробь будет являться целым числом. однако, если в знаменателе будет стоять 31-ая и выше степень числа 2010, то в числителе не найдется 31-ого и последующих множителей равных 67, и вся дробь не будет являться целым числом. следовательно, искомая максимальная степень равна 30. ответ: 30

hamkochan

Математика

4,8(90 оценок)

999 натуральных чисел

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.