С2 ! 1)система уравнение: x^2+2*y=7 y^2+4*z=-7 z^2+6*x=-14 2)прямоугольный трапеций абвг(бв//аг,аб перпендикулярно аг). в нём вписана окруж.найти площадь трапеции, ов=6,ог=8. о-центр окружность. за ранее!

{x^2+2y=7

{y^2+4z=-7

{z^2+6x=-14

{y=7-x^2/2

{49-14x^2+x^4+16z=-28

{z^2+6x=-14

  {x^4-14x^2+16z+77=0

  x^2=t     16z+77=c

  t^2-14t+c=0

d= √-16(4z+7)   видно что z< 0 

  x= √14+√-16(4z+7) /2 

  ставим в     третюю

  z^2+6 √(14+√-16(4z+7) /2  )=-14

решая получаем z=2     но   берем -2

  значит x=-3

отудого y=-1

  2)

  свойства трапеций   можно увидеться что выходит пряомугольный треугольник 

6^2+8^2=10^2

то есть боковая сторона   равна   10 теперь   обозначим радиус за х 

8^2-(10-x)^2=6^2-x^2

x=18/5

h=2r

h=2*18/5=36/5

значит   другая сторона равна 36/в трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон

теперь найдем   часть   длины     отрезка нижнего основания 

10^2-36/5^2 =v48.16

2x+v48.16=36/5+10

2x+v48.16=17.2

x=17.2-v48.16/2

s=произ   оснований = (17.2-v48.16/2)*( 17.2-v48.16/2+v48)=105

1) cложим почленно левые и правые части уравнений системы, получим х²+у²+z²+2у+4z+6х=-14

(х²+6х)+(у²+2у)+(z²+4z) = -14

  в каждой скобке неполный квадрат суммы двух выражений ( вспомни формулу                          (а+в)²=а²+2ав+в²). дополним каждую скобку свободным членом и тут же вычтем:

(х²+6х+9)+(у²+2у+1)+(z²+4z+4) = -14 -( 9+1+4)

( х+3)²+ ( у+1)² + (z+2)² = 0. это уравнение сферы, где (-3; -1; -2) - координаты центра. это и есть решение системы.

ответ: (-3; -1; -2).

2.немного пояснений: вб и вг - касательные к окружности, впмсанной в трапецию, во- биссектриса < в. аналогично го - биссектриса < г. углы в и г трапеции - внутренние односторонние, < в+< г=180⁰, значит сумма половинок этих углов равна 90⁰. мы доказали, что треугольник вог - прямоугольный.

  теперь по теореме пифагора находим вг²= ов²+ог², вг²=6²+8²=100, вг=10.

опустим из точки о высоту он на сторону вг. треугольники онв и нго подобны( как прямоугольные по катету и острому углу). изподобия треугольников следует, что

он/ов =ог/вг, или он/6=8/10, он=4,8.  он - радиус окружности, аб=2r, значит аб=2·4,8=9,6.

если в четырехугольник вписана окружность, то суммы длин противоположных сторон равны, значит аб+вг = аг+бв.

  теперь можно найти площадь трапеции : s=½(аг+бв)·аб

                                                                                                                                            s=½(9,6+10)·9,6 = 94,08

ответ: 94,08.

   ,       ООФ:    .

Произведение равно 0 , если хотя бы один из множителей равен 0 .

Значения переменной  х  должны быть неотрицательны, поэтому  

х= -2  не подходит .

ответ:    или  

ООФ:    

Рассмотрим 2 случая: когда  х>0  и когда  x<0 .

Так как рассматриваем случай при  x>0 , то х= -1  не подходит .

Так как рассматриваем случай при   x<0 , то х=1  не подходит .

ответ:  x = 3  ,  x = -3 .