После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 - тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Имеем   несколько рядов   полностью с   плитками   и   последний   неполный ряд.   чтобы  в последнем   ряду с   8   плитками плиток   было   больше на 5,  нужно,   чтобы ряд имел 7 плиток ,   а   в последнем   ряду  с   9   плитками была 1 плитка.    в нашем случае   7 - 1 = 6         пишем   уравнение   для   рядов с   8   плитками   (8*а +7),   где   а -  количество полных   рядов,    7  - это плитки в последнем ряду.         пишем   уравнение   для   рядов с   9   плитками   (9*а +1),   где   а -  количество полных   рядов,      1   -  это плитка в последнем ряду. плиток одинаковое число в   обоих   случаях,  8*а +7 = 9*а +1 ,   решаем равенство а = 6   -   подставляем   в   уравнения   для   рядов   и   находим количество плиток. 8*а +7 = 8*6+7 = 55     плиток 9*а +1 = 9*6 +1 = 55   плиток ответ:   после строительства дома осталось 55   плиток.

Пошаговое объяснение:

1/3(х-2)=7 3/4*1 5/31

1/3(х-2)=31/4*36/31

1/3(х-2)=9

Х-2=9:1/3

Х-2=9*3

Х-2=27

Х=27+2

Х=29