Вравнобедренном треугольнике abc угол при вершине равен 120.расстояние до точки м, лежит внутри треугольника, до основани треугольника равно 2sqr(3) , а до боковых сторон равно 1. найти основание ас

т.к. расст до боковых сторон одинаковое, => т лежит на бес/медиане/высоте

расм треуг вмт, прямоугольный, где мт=1

уг в = 60 град

уг т = 90 гр, тк расст - перпендикуляр

из в.п. след, уг м=30гр

вм = 1/cos30'=2/sqrt(3)

рассмотрим треуг авн - прямоуг, где вн - высота треуг авс

2ан=ас

ан=bh/tg(30')

tg(30')=1/корень из 3

теперь вопрос

1) sqr - это квадрат числа sqr(3) = 92) sqrt - это квадратный корень sqrt(3)= корень из 3

не надо усложнять умными вещами

1)вн=18+2/корень из 3

ah=18 корней из 3 + 2 => ac= 32sqtr(3)+4

2) вн = 2sqrt(3) + 2/sqrt(3) = 8/sqrt(3)

ан=8 ас=16

ответ выбирай сам, пересмотри условие.

если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе угла.  а биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно высотой и медианой.  биссектриса делит угол при вершине пополам.  рассмотрим треугольник мвк, где к - точка на стороне вс. он прямоугольный с катетом мк=1 и углом при вершине в=60.  из прямоугольного треугольника находим мв=(2 корней из 3): 3. значит вся высота (медиана, биссектриса) при вершине в  равна  2 корней из 3 + (2 корней из 3): 2 = (8 корней из 3): 3.

из большого прямоугольного треугольника вдс надодим дс по тангенсу угла в 30 градусов.

дс = (8 корней из 3): 3 разделить на (корень из 3): 3 = 8.

половина основания равно 8. всё основание ас = 16

Объяснение:

∠1,∠2 - острые углы треугольника.

∠1 -х, ∠2=х+20°  ∠1+∠2=90°, х+х+20°=90°

2х=90°-20°

х=70:2

х=35°   ∠1=35°, ∠2=35°+20°=55°