Регистрация Спросить otvet5GPT
sirentuhfatull
25.05.2020 13:34
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 1/(x^2-x+1)

292
483
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Winstorm
Winstorm
4,7(13 оценок)

найдем   производную     и = 0

f'(x)=(x^2-x+1)'/(x^2-x+1)^2   =- 2x-1/(x^2-x+1)      

-2x+1=0

  -2x=-1

  x=1/2

ставим

f(1/2)=   1/(1/4-1/2+1)   =4/3 макс

f(21/2)=1/((21/2)^2-(21/2)+1)=4/403   мин

 

Varvara2001
Varvara2001
4,6(39 оценок)

найдёь производную функции   y'=((x^2-x+1)^-1)'=-1*(x^2-x+1)^(-2)   *(2x-2)=(2x-2)/(x^2-x+1)^2 

y'=0     2x-1=0   x=1/2       x^2-1x+1неравно 0       d=1-4=-3   корне нет

чертим луч с выколотой точкой x=1 /2     ,

знак производной на интервалах             -                     +

x=0,5 точка мин     f0,5)=1/(о,25-0,5+1=1/0,75=100/75=4/3=   наименьшее, наиболшего значения функция не имеет

SuperLeonellus123
SuperLeonellus123
4,6(55 оценок)

ответ: На каждой чаше не более чем две гири. (по одной или по две)

Пошаговое объяснение:

Поскольку, если поменять гири с одинаковыми номерами местами, правая чаша перевешивает или сравнивается с левой, то гиря на левой чаше с n номером всегда тяжелее гири правой гири с n-м номером. (n=1,2,3...k)

Пусть:  

M1n - масса n-гири в левой чаше , M2n - масса n-гири справа.

Обозначим :  Xn = M1n -M2n >0

Тогда масса груза на левой чаше , на :

X= X1 + X2 + X3 ...+Xk   больше чем на  правой чаше.

При обмене гирь с одним номером ,  из  разности масс X вычитается

2*M1n и прибавляется  2*M2n

X' = X1 + X2 + X3 ...+Xk -2*M1n +2*M2n = X1 + X2 + X3 ...+Xk - 2*Xn = X1 + X2 +.....Xn-1 -Xn + Xn+1 +Xn+2....+Xk

Поскольку правая чаша перевешивает или уравнивает левую, то X'<0

(X1 + X2 +.....Xn-1 + Xn+1 +Xn+2....+Xk) -Xn <=0

То  есть это значит, что любая из взятых разностей не меньше суммы всех остальных разностей, а значит не меньше и их частичных сумм. (cумм некоторых из оставшихся)

Пусть таких разностей более 2 , то есть существует как минимум 3 разности : X1, X2,X3 , тогда

X1+X2 <=X3

X1+X3 <=X2

Сложим попарно эти неравенства :

2*X1 +X2 +X3 <= X2+X3

2*X1<=0

X1<=0

Но Xn>0

Мы пришли к противоречию , значит более двух гирь с каждой стороны быть не может.

Приведем пример для k=1:  

M11=5

M21=4

Приведем пример для k=2:

Из уравнения

(X1 + X2 +.....Xn-1 + Xn+1 +Xn+2....+Xk) -Xn <=0

для k=2 имеем :

X1-X2<=0

X2-X1<=0

Такое возможно только когда : X1=X2

Пусть , например,

M11=7 ; M12 = 5 ;

M21=6 ; M22= 4

X1=X2=1

7+4 = 6+5 = 11 ( верно)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS