Регистрация Спросить otvet5GPT
nastya84756
18.11.2022 08:33
Математика
Есть ответ 👍

Будет ли отношением эквивалентности на множестве действительных чисел отношение xry, задаваемое равенством x ^2 – y^2 = 0? почему?

273
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

СВЕТЛАНУШЕНЬКА
СВЕТЛАНУШЕНЬКА
4,4(91 оценок)

равенство    x ^2 – y^2 = 0 можно преобразовать так:     x ^2 = y^2. 

чтобы проверить, является ли данное отношение отношением эквивалентности, надо проверить свойства: 1) рефлексивности; 2) симметричности; 3) транзитивности:

1) так как любое число из множества действительных чисел возведенное в квадрат будет равен квадрату этого же числа, то отношение обладает рефлексивностью (х^2 = x^2)

2) если для произвольно взятых двух чисел из множества действительных чисел из выполнимости равенства x^2 = y^2, выполняется равенство   y^2 = x^2. значит выполняется симметричность.

3) так как из того что   для любых трех чисел из множества действительных чисел выполнятся   x^2 = y^2,   y^2 = z^2 следует что  x^2 = z^2 то это означает, что выполняется транзитивность.

из этого делаем вывод, что заданное равенством   x ^2 – y^2 = 0  отношение является отношением эквивалентности.

adelinkalinka15
adelinkalinka15
4,8(81 оценок)

1 A

2 Б

3 А

4 Б

8 В

9 В

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS