lerakuznyak

25.04.2021 05:36

Математика

Есть ответ 👍

Снайдите все значения параметра a, при каждом из которых существует единственная тройка(x; y; z) действительных чисел x,y,z,удовлетворяющая системе уравнений: с объяснением !

257

486

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Dasha1231232007123

Математика

4,6(24 оценок)

(здесь используется идея симметричности уравнения относительно переменной и единственность решения)

c первого уравнения видно , что если решением будем (x; yz; ) то также будет и решением (4/x; y; z), поэтому должно выполняться x=4/x т.е. х=2 или х=-2

аналогично для у если решением будем (x; yz; ) то также будет и решением (x; -y; z), поэтому должно выполняться y=0

отсюда

первый вариант

x=2; y=0;

4+4=(a^2-4)^2+0+8

a^2-4=0;

a=2 или а=-2

первый вариант 1.а

а=2

2z^2-8z+2+4=0;

z^2-4z+3=0 (дискриминант для единственности должен быть равным 0)

z1=1, z2=3 не подходит

второй вариант 1б

а=-2

2z^2-8z-2+4=0;

z^2-4z+1=0 не подходит

второй вариант

х=-2; y=0

0.25+0.25=(a^2-4)^2+0+8

действительных решений нет

Katranov2016

Математика

4,5(26 оценок)

очевидно если допустим решение будет (x; y; z) то со второго где модуль учитывая его будет (x; -y; z) то есть докажем что если y не равна 0 то будет больше 3 решений так как система измениться на первый взгляд

{2^x+ 2^4/x= (a^2-4)^2+y^2+8

{-yz^4+2z^2-2a^z+a+4=0 изменилось

то есть если решение (x; 0z) то решение будет и 4/x так как если подставить

2^(4/x)+2^4/(4/x)=2^4/x+2^x видите не изменилось! то есть решение будет x=+/ -2

учтем

{8=(a^2-4)^2+0+8

{2z^2-2a^2*z+a+4=0

{a=+/-2

{2z^2-8z+6=0

z=1

z=3

не единственно

2z^2-a^2z+a+4=0

d=a^4-4*2*(a+4)=0

a^4-8a+32=0

нет

1/2=(a^2-4)^2+8

нету

пелы

Математика

4,8(5 оценок)

А) а1(-12; 2; -8) в1(0; 33; -8) б) а2(12; -2; -8) в2(0; -33; -8) в) а3(12; 2; 8) в3(0; 33; 8) г) а4(-12; -2; 8) в4(0; -33; 8) д) а5(12; 2; -8) в5(0; 33; -8) е) а6(-12; -2; -8) в6(0; -33; -8) ж) а7(-12; 2; 8) в7(0; 33; 8) короче,меняются знаки у тех координат,которые в записи не встречаются б) плоскости xy меняется z д) оси оx меняется у и z

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.