Регистрация Спросить otvet5GPT
lerahmru
17.03.2021 23:58
Алгебра
Есть ответ 👍

Может ли правильная дробь со знаменателем 7 отличаться от правильной дроби со знаменателем 17 меньше чем на 0,01?

276
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pimkinares
pimkinares
4,4(7 оценок)

пусть a/7 правильная дробь со знаменателем   7 (а принимает натуральное значение от 1 до 6), а b/17 правильная дробь со знаменателем 17 (в принимает натуральное значение от 1 до 16)

 

тогда по условию

[tex]|\frac{a}{7}-\frac{b}{17}}|< 0.01; \\\\|17a-7b|< 1.19

 

т.е. либо 17a-7b=0 либо 17a-7b=1 либо 17a-7b=-1 так как слева у нас целое число

подставляя вместо а числа 1, 2,3,4,5,6 имеем что напр. а=5, b=12

 

ответ да, напр. для дробей 5/7 и 12/17

olgaalehina
olgaalehina
4,6(15 оценок)

доказательство от противного:

 

предположим, дробь сократима. это означает, что у чисел а и b есть общий простой множитель (назовем его k). тогда число а можно представить в виде произведения mk, а число b - в виде произведения nk. заменим а и b в дроби на эти выражения, получим:

.

вынесем k за скобки:

числитель и знаменатель этой дроби можно сократить на k, но это противоречит условию, в котором - несократимая дробь. значит, наше предположение о том, что дробь сократима - неверно, т.е эта дробь является несократимой (что и требовалось доказать)

 

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS