Решить уравнение (х+1) в квадрате=х в квадрате+1

(x^2 - 2x)^2 + ( x-1)^2=1

x^4-4x^3-4x^2-x^2+2x-1-1=0

x(x^3-4x^2-4x-x+2)=2

x1=2

x^3-4x^2-4x-x+2=2

x(x^2-4x-4-1)=2-2

x2=0

x^2-4x-4-1=0

x^2-4x-5=0

d=16+20=36

x3=(4+корень из 36)/2 = 5

x4 =(4-корень из 36)/2 = -1

ответ:   x1=2; x2 =0; x3=5; x4=-1

Изобразите на координатной плоскости множество решений уравнения |y^2-x^2|=y-x |  y²  -  x²  |= y  -  x   ; |  y  -   x  |*|  y  +  x  | =  y  -  x   необходимое ограничение :   y-x  ≥ 0   ⇔  y ≥  x     ⇒  |  y    -   x  | =    y    -   x (  y  -  x  )*|  y  +  x | =  y  -  x  ; (  y  -  x  ) ( |  y  +  x  | -1) =0    ;   {    y ≥   x    ;   (  y  -  x  ) ( |  y  +  x  | -1) =0  ⇔{   y ≥   x ; [    y  -  x = 0 ;     y  +  x =  -1  ;   y  +  x =  1.  ⇔[   {  y   ≥   x ;     y  -  x = 0 .      {  y   ≥   x ;   y   = -  x    -  1 .    {  y   ≥     x    ;   y   = -  x  +1 .  (равносильно   совокупности   трех систем    уравнений)  . множество решений уравнения  |y^2-x^2|=y-x   → объединение   прямой   y =    x   и двух    лучей  с началами    в точках   a(-1/2 ; -1/2)  и   b(1/2; 1/2)   точки  пересечения    прямой  y =    x соответственно с       y      = -  x    -  1    и     y      = -  x    +  1   ; прямые      y   =    x   и      y   = -  x    ±  1 перпендикулярны  k₁*k₂    = 1 *(-1) =  -1  )  .