Вычислите первообразную функции: y=4x^3+6x^2-8x-3

1) а) f'(x)=3*x^2+8*x-5+0  так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (c)'=0, то f'(x)=f(x)  б) f'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x  так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то f'(x)=f(x)  2) a) f(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x  след. f'(x)=f(x)  б) f(x)=3*e^x  так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то f'(x)=f(x)  3) f(x)=x^3+2x^2+c,  т. к. (x^3)'=3x^2  (2x^2)'=2*2x=4x  c'=0  1. f(x)=3x^2+4x  след., f'(x)=f(x)  2. т. к. график первообразной проходит через a(1; 5), то 5=1^3+2*1+c - верное равенство  5=3+с  с=2  ответ: f(x)=x^3+2x^2+2  4) у=x^2  у=9  x^2=9  х1=-3  х2=3  границы интегрирования: -3 и 3  чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х  полученный прямоугольник обозначаем как abcd, площадь которого равна 9*(3+3)=54  s (ocd)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9  т. к. s (abo) = s (ocd), то s(иск)=54-2*9=36  в пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.