Диагональ прямоугольного треугольника образует угол 58° с одной из его сторон. найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

208

309

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

илья1598

Геометрия

4,8(31 оценок)

58×2=116 180-116=64°. ответ: 64° угол между диагоналями прямоугольника.

gabduhakovaari

Геометрия

4,8(62 оценок)

ответ:

∠ 1 = 39°,

∠ 2 = 112°,

∠ 3 = 29°,

∠ 4 = 39°,

∠ 5 = 112°,

∠ 6 = 29°.

решение:

вначале будет удобнее просто нарисовать три пересекающиеся прямые. и тогда мы увидим, что углы 1 и 4, 2 и 5, 3 и 6 - вертикальные, то есть равные. тогда ∠5 = ∠2 = 112°.

далее обозначим ∠6 за x, а ∠1 = x + 10.

теперь посчитаем, чему будет равна сумма всех углов, кроме 2-ого и 5-ого:

360° - 112° * 2 = 360° - 224° = 136°

тогда:

∠1 + ∠3 + ∠4 + ∠6 = 136°

2x + 2*(x + 10) = 136°

4x + 20° = 136°

4x = 116°

x = 29°

x + 10° = 39.

теперь мы знаем первый и шестой углы. четвертый и третий углы им равны соответственно, 39° и 29° (вертикальные углы). все углы найдены!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.