Не могу решить уже несколько часов. найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-4 ; y=14-3x; y=0. с опр.интеграла

1) найдем абсциссы точек пересеения параболы и прямой

2) найдем площадь фигуры ограниченной прямой и осью ох

3) найдем абсциссы точек пересечения параболы с ох

4) найдем площадь левой фигуры, ограниченной параболой от х = - 6 до х = - 2

5) найдем площадь фигуры справа, ограниченной параболой от х = 2 до х = 3 

6) найдем искомую площадь, ограниченную прямой, параболой и осью ох

это алгоритм. решение во вложении. 

s=s₁-s₂-s₃+s₄, где s₁ и s₃ - площадь под прямой; s₂ и s₄  - площадь под параболой 

    x₄                  x₃               x₄                 x₁

s=∫ (14-3x)dx - (  ∫ (x²-4)dx +  ∫ (14-3x)dx) +  ∫ (x²-4)dx

    x₁                 x₂               x₃                 x₂            

x₁ - ордината пересечения прямой y= 14-3x с осью оy или прямой y=0

x₂ - ордината пересечения параболы с осью оx

x₃ - ордината пересечения прямой   y= 14-3x  с параболой

x₄ -  ордината пересечения прямой y= 14-3x с осью оx

1) x₁=0

2)14-3x₄=0

    x₄=14/3

3) x₂²-4=0

    x₂=±2 - нам нужно  x₂=2

4) x₃²-4=14-3x₃

      x₃²+3x₃-18=0

      d=81, x₃=-6 и x₃=3 - нам нужно  x₃=3

    14/3               3             14/3               0                             14/3               3                   14/3

s=∫ (14-3x)dx -   ∫ (x²-4)dx - ∫ (14-3x)dx   + ∫ (x²-4)dx  = 14x-3/2*x² |   -   1/3*x³-4x |   - 14x-3/2*x² |   +      

    0                   2               3                   2                               0                   2                   3

                0

+1/3*x³-4x | = 98/3 - 7/3 - 25/6 + 16/3 = 189/6  = 31,5

                2    

  ответ: 31,5