Решить неравенство: 1)log4(2x-6)< 1; 2)log0,3(3x-5)< 0; 3)log1/3(2x-1)> -2; 4)log2(x-4)> 3; 5)log2(x-7)> 1; 6)log1/x(x-5)< -2

283

464

Ответы на вопрос:

4,5(27 оценок)

4,4(15 оценок)

1)log4(2x-6)< 1; ==> log4(2x-6)< log4(4) ==> 2x-6 < 4 ==> 2x < 4+6 ==> x < 10/2=5

2) log0,3(3x-5)< 0; ==> log0,3(3x-5)< log0,3(1)< 0 ==> 3x-5 < 1 ==> 3x < 1+5 ==> x < 6/3 = 2

остальные решаешь аналогично

3) x> 5

4) x> 12

5) x> 9

6)log1/x(x-5)< -2 ==> log1/x(x-5)< log1/x((1/x)^(-2)) ==> log1/x(x-5)< log1/x(x^2) ==>

==> x-5 < x^2 ==> x^2 - x +5 > 0

вычисляем производную = 2х -1

приравниваем к нулю и навходим точку минимума

2х -1 = 0 ==> x=1/2 = 0.5

в этой точке x^2 - x +5 = 0.5^2 - 0.5 +5 = 4.75 ==>

неравенство выполняется при всех значения х

4,7(74 оценок)

20. наверное как тут еще может быть

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.