Вфермерском хозяйстве имеются три комбайна.первый и второй комбайны могут убрать поле за 8 часов. второй и третий за 6 часов. первый и третий за 12 часов. за сколько уберут это поле 3 комбайна работая вместе?

пусть  х - скорость первого комбайнера,  y - скорость второго комбайнера, z - скорость третьего комбайнера. всю работу обозначим за а.

исходя из второго предложения можно написать

8x+8y=a.

третье предложение выражается так

6y+6z=a

четвертое предложение

12x+12z=a.

получаем систему

или по-другому

если сложим все уравнения в этой системе, то получим

поделим обе части на 2

умножим обе части на .

вобщем, требовалось найти за какое время все три комбайна вместе выполнят всю работу. в последней формуле как раз это и видно. три комбайна (x+y+z) выполняют всю работу а за часа. то есть за часа. или по-другому за 5 часов 20 минут.

ответ: за 5 часов 20 минут.

пусть х - первый, у - второй, z - третий

x+y=8

y+z=6

x+z=12

выражаем х через z: x=12-z

  подставляем в первой ур-ие: 12-z+y=8   и выражаем y:   y=8-12+z

  подставляем в третье ур-ие:   8-12+z+z=12 

  2z=16

z=8

x=12-z=12-8=4

y=8-12+z=8-12+8=4

  тогда 3 комбайна вместе 4+4+8=16

7

Пошаговое объяснение: