Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника проведен перпендикуляр, который делит гипотенузу на отрезки 14.4 и 25.6 . найти радиус вписанного круга

269

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bulkin12

Геометрия

4,4(1 оценок)

центр вписанной в треугольник окружности биссектрис треугольника,

если построить радиусы вписанной окружности в точки касания со сторонами треугольника, они будут _|_ сторонам

если рассмотреть маленькие треугольники, на которые разобьется исходный прямоугольный треугольник, то можно увидеть 3 пары равных треугольничков

и, если гипотенуза вс=14.4+25.6=40, то ав=r+25.6, ac=r+14.4

по т.пифагора (r+25.6)^2 + (r+14.4)^2 = 40^2

r^2 + 51.2r + (25.6)^2 + r^2 + 28.8r + (14.4)^2 = 1600

2r^2 + 80r - 1600+655.36+207.36 = 0

r^2 + 40r - 368.64 = 0 выделим полный

r^2 + 2*20r + 400 - 400 - 368.64 = 0

(r + 20)^2 - 768.64 = 0

(r + 20)^2 = 768.64

r + 20 = корень(768.64 )

или r + 20 = -корень(768.64 корень не имеет смысла

r = корень(768.64 ) - 20 = 0.8*корень(1201) - 20

корень(768.64 ) = корень(76864/100 ) = корень(76864)/10 = корень(1201*64)/10 = 0.8*v1201

v1201 ===примерно 34.7

0.8*34.7 === 27.7

r примерно=== 7.7

806nikita

Геометрия

4,5(31 оценок)

Указанные углы - внутренние односторонние. их сумма - 180°. обозначим меньший угол amn за х, а cnm - 3x. х+3х = 180 4х = 180 х = 18/0 / 4 = 45° - угол amn, 3х = 3*45 = 135° - это угол cnm. из 8 углов они повторяются - вертикальные, смежные, односторонние, соответственные, накрест лежащие углы

углы и — вертикальные. очевидно,вертикальные углы равны, то есть

конечно, углы и , и — тоже вертикальные.

углы и — смежные, это мы уже знаем. сумма смежных углов равна 180° .

углы и (а также и , и , и ) — накрест лежащие. накрест лежащие углы равны. , ,

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.