Регистрация Спросить otvet5GPT
Shamsudi95
18.09.2021 02:14
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить коши: y'x-2yy'=2x+y y(1)=0

107
297
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Дошик132
Дошик132
4,4(29 оценок)

y¹(x-2y)=2x+y

y¹=(2x+y) / (x-2y)

это однородное уравнение, разделим числитель и знаменатель на х:

          2+y/x

y¹ =   замена: t=y/x , y=tx , y¹=t¹x+tx¹=t¹x+t

          1-2y/x 

t¹x+t=(2+t)/(1-2t)

          2t²+2           dx         (1-2t) dt

t¹ =     ,   =

          x(1-2t)         x           2(t²+1)  

далее интегрируем, 

  1           dt             2t dt           dx

∫ -  ∫=  ∫

  2         1+t²         1+t²               x

 

 

1/2(arctgt-2ln|1+t²|)=ln|x|+c

y(1)=0  ⇒ c=0

1/2(arctg y/x - 2ln|1+y²/x²|)=ln|x|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ololshka2016
ololshka2016
4,7(14 оценок)
(х + 4 ) - ( х - 3 )( х - 5 ) = х + 4 - ( х^2 - 5х - 3х + 15 ) = х + 4 - х^2 + 8х - 15 = - х^2 + 9х - 11 х = 1/6 - ( 1/36 ) + ( 9/6 ) - 11 = - ( 1/36 ) + 1 1/2 - 11 = - 11 1/36 + 1 18/36 = - 10 37/36 + 1 18/36 = - 9 19/36

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS