Вравнобедренную трапецию с острым углом 60, одно из оснований которой на 4 больше другого, вписана окружность. найдите произведение длин диагоналий трапеции

233

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

afanasevaboom123

Геометрия

4,5(3 оценок)

обозначим вершины трапеции авсd, ав=сd, аd - вс=4.

опустим высоту вн. высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности, больший - полусумме оснований.

ан=4: 2=2.

вн=ан•tg60°=2√3

вн - диаметр вписанной окружности. r=√3.

продолжив боковые стороны трапеции до их пересечения в точке к, получим равносторонний ∆ акd с вписанной в него окружностью. формула радиуса вписанной в правильный треугольник окржуности

r=a√3): 6,

√3=a√3: 6, откуда а=6. аd=ак=dк=6

нd=6-ан=4

диагонали равнобедренной трапеции равны. ас=bd

вd•bd=bd²

bd²=bh²+hd²=(2√3)²+4²=28

колдун3

Геометрия

4,8(3 оценок)

Можно образовать бесконечность таких плоскостей.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.