Регистрация Спросить otvet5GPT
link21
19.02.2020 08:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти все значения параметра a, при которых уравнение на отрезке [0; 4] имеет единственное решение

119
460
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Semen200000000
Semen200000000
4,7(38 оценок)
Рассмотрим сначала частные случаи  первый d=0     d=(2-3a)^2-9a(a+1)=4-21a a=4/21   x=(2-3*4/21)/(2*9*4/21/4)=5/3   попадает в интервал [0; 4] это изолированное решение. при a> 4/21 корней нет вовсе никогда. при а чуть меньше - корней сразу два. второй  a=0 один корень x=1/2 в заданном интервале. воспользуемся теперь теоремами о расположении корней квадратного уравнения  для этого найдем f(0)=a+1  и f(4)=49a-7 критичные точки по а     1/7 и минус 1 определим количество корней уравнения, в заданный интервал в этих точках  при а=1/7   один корень ожидаемо x=4 , второй внутри интервала . как было сказано выше - корней еще два, 1/7 не попадает в решение. при a=-1 один корень 0 , второй отрицательный , точка а=-1 попадает в решение.  условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 0 а*f(0)< 0   a*(a+1)< 0     a (-1; 0) условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 4 а*f(4)< 0   a*(49a-7)< 0   a (0; 1/7)  про крайние точки и 0 мы уже выше выяснили. ответ [-1; 1/7) u {4/21}
Galinachlen
Galinachlen
4,5(17 оценок)

хочу пояснить происхождение произведения 8·6 , ну и второй вариант решения ( без сравнений )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS