Решите с пояснением . выберу как лучший ответ.

(√3cos2x +sin2x)² =7 +3cos(2x -π/6) ; очевидно: cos(2x -π/6) =cos2x*cosπ/6 +sin2x*sinπ/6 =cos2x*√3 /2 +sin2x*1/2 =(√3cos2x+sin2x) /2   ⇒  √3cos2x+sin2x =2cos(2x -π/6) ,   поэтому   производя   замену     t =  cos(2x -π/6)  ; -1 ≤  t   ≤1 исходное      уравнение принимает вид: 4t²   -3t -7 =0 ;   d =3² -4*4*(-7) =9 + 112 =121 =11² t₁ =(3+11)  /  8   =   7/4 > 1    не решение t₂  = (3 -11)  /  8   = -1  ⇒(обратная замена) cos(2x -π/6) = -1    ⇒  2x -  π/6 =π +2π*n , n  ∈z ; x =7π/12 +  π*n , n  ∈z . ответ:   7π/12 +  π*n , n  ∈z . * * * * * * * √3cos2x +sin2x= 2( (√( 3) /2)* cos2x +(1/2)*sin2x  )=2(cos2x*cosπ/6 +sin2x*sinπ/6)=2cos(2x  -  π/6)  вообще (формула   угла ) : acosx +bsinx =√(a² +b²)*(a/√(a² +b²) *cosx +b/√ (a² +b²)*sinx) =  √(a² +b²)*(cosα  *cosx +sinα *sinx)  =√(a² +b²)*cos(x -  α) , где  α =arcctqa/b 

Решение sinb=  -  0,6cosb =  √(1 - cos²x) =  √(1 - (-0,6)²) =  √(1 - 0,36) =  √0,64 = 0,8 sin2b = 2sinb*cosb = 2*(-0,6)*0,8 = - 0,96