Полное исследование ф-ции y=(x+1)/(x-1)^2 план: 1. область определения ф-ции 2. область значения ф-ции(если возможно) 3. исследовать на переодичность, четность 4. на непрерывность 5. точки разрыва и вид разрыва 6. промежутки знакопостоянства 7. точки пересечения 8. исследовать на возрастание и убывание ф-цию 9. найти эксремумы ф-ции 10. исследовать на выпуклость, найти точки перегиба 11. найти асимптоты 12, построить график. , все согласно плану.
266
320
Ответы на вопрос:
1. d = r\{1}
2. e = [-1/8, infty)
3. непериодическая.
y(-x)! =y(x); y(-x)! =-y(x) - не является четной или нечетной.
4. непрерывна на всей числовой прямой за исключением точки x=1
5. x=1 - разрыв 2 рода
6. y> 0 при x in (-1,1); (1,infty)
y< 0 при x in (-infty, -1)
7. y(0) = 1
y=0 < -> x=-1
8.
y'=((x-1)^2-2(x^2-1))/(x-1)^4=(-x^2-2x+3)/(x-1)^4=-(x+3)/(x-1)^3
y'> =0 -3< =x< 1
ф-ция возрастает на промежутке [-3,1); убывает на промежутках [-infty,-3] и (1,infty).
9. x=-3 - точка минимума.
10. y'' = 2(x+5)/(x-1)^4
y''> =0 x in [-5,1); (1, infty) - ф-ция выпуклая
y''< =0 x in (-infty,-5] - ф-ция вогнутая
x=-5 - точка перегиба
11. вертикальная x=1. невертикальная y=0
12. воспользуйтесь любой программой.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
sasharsm29.06.2020 18:59
-
Tbdtbd03.12.2021 18:12
-
Екатерина20001703.06.2023 15:19
-
amir13909.11.2020 18:03
-
моллск20.01.2023 13:49
-
алисатян230.06.2020 14:38
-
LOxxx2412403.05.2022 09:10
-
SheriStriff28.05.2021 17:36
-
arinuchik15.02.2020 19:47
-
ritagribaleva25.12.2022 09:06
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.