Регистрация Спросить otvet5GPT
Учебник2017
11.09.2021 12:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать тождества: 1 . (sinх - siny)²+ (cosx-cosy)²= 4sin²(x-y)/2; 2. (sinα+sinβ)²+(cosα+cosβ)²=4cos²(α-β)/2; 3. cos² (α+β) - cos²(α-β)= - sin2α * sin2β; 4. sin² (x+y) - sin²(x-y)= sin2x * sin2y.

116
261
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

starikovavarvar
starikovavarvar
4,7(77 оценок)
Доказать тождества  : 1 . (sinх - siny)²  + (cosx-cosy)²   = 4sin²(x-y)/2  (sinх - siny)²+(cosx  -  cosy)² = (sin²х -2sinx*siny +sin²y)  +  (cos²x  -2cosx*cosy+  cos²y)  = (sin²х +cos²x)  +(sin²y+cos²y) -2(cosx*cosy+sinx*siny) =2 -  2cos(x-y)  = 2(1 - cos(x-y) )   = 2*2sin²(x-y)/2   =    4sin²(x-y)/2 . мо жно доказать  и так   : (sinх - siny)²+(cosx-cosy)²=(2sin(x-y)/2 *cos(x+y)/2 )²+(-2sin(x-y)/2 *sin(x+y)/2 )²=   4sin²(x-y)/2 *(cos²  (x+y)/2 +sin²  (x+y)/2 ) =  4sin²(x-y)/2 *1  =    4sin ²(x-y)/2  . =======2.  (sinα+sinβ)²+(cosα+cosβ)²  =  4cos²(α-β)/2 (sinα+sinβ)²+(cosα+cosβ)² =  (sin²α+2sinα*sinβ+sin²β)+(cos²α+2cosα*cosβ+cos²β)=                         (sin²α  +cos²α)  +(sin²β+cos²β) +2(cosα*cosβ+sinα*sinβ) =2   +  2cos(α-β)    =2(1 +cos(α-β) )   = 2*2cos²(α-β)/2  =  4cos²(α-β)/2   . или по другому: (sinα+ sinβ)²  +  (cosα+cosβ)²   = (2sin(α+β)/2 *cos(α-β)/2 )²  +(2cos(α-β)/2 *cos(α+β)/2 )² =   4cos²(α-β)/2 *(sin²  (α+β)/2 +cos²  (α+β)/2 ) =  4cos²(α-β)/2 . =======3. cos² (α+β) - cos²(α-β)  = - sin2α * sin2β  ;   cos² (α  +  β) - cos²(α  -  β) = (1+cos2(α+β) )/2 -  (1+cos2( α-β) )  /2 =  (  cos(2α+2β) -  cos(2α-2β) )/2 = -  sin2α * sin2β . * * *   cosa -  cosb = -2sin(a  -  b)/2* sin(a+b)/2   * * *  мо жно доказать  и такcos² (α+β) - cos²(α-β) = (cos (α+β) - cos(α-β)  )*    (cos (α+β) + cos(α-β)  )   = = (-2sinβsinα) * (2cosαcosβ)= - (2sinαcosα)*(2sinβcosβ) =  -  sin2α * sin2β. ======= 4. sin² (x+y) - sin²(x-y)= sin2x * sin2y. sin² (x+y) - sin²(x-y) =(1 -  cos2(x+y) )/2   -  (1 -cos2( x  -  y) )/2 =(cos(2x -  2y) -  cos(2 x  +2y) )  /2 = -sin(-2y)*sin2x = sin2x*sin2y . * * * у дачи   !   * * *   
Fantik14rus
Fantik14rus
4,7(38 оценок)

парабола пересекает ось ox в точках 6 и 10. это будут пределы интегрирования

6 - нижний, 10 - верхний

s = 

найдём первообразную функции чтоб не переписывать в решение

f(x) = f(-x^2+16*x-60) =

во вставках уравнения не хочет писать предел 10, так что обозначу 10 как b

теперь

s =  = 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS